기대값
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작성일 22-11-04 11:35
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기대값
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확률변수 의 확률밀도함수를 라 하면 (g(·)는 임의의 함수)의 기대값(mean or average(평균) ; expected value; mean)은
...
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확률변수 의 확률밀도함수를 라 하면 (g(·)는 임의의 함수)의 기대값(평균; expected value; mean)은 ... , 기대값기타레포트 ,
확률변수 의 확률밀도함수를 라 하면 (g(·)는 임의의 함수)의 기대값(average(평균); expected value; mean)은
로 定義(정의)된다 기대값의 주요성질은
(i) (c는 상수)
(ii) (와 는 상수)
(iii) X와 Y가 서로 독립인 확률변수이면
이다.
(i) (c는 상수)
(ii) (와 는 상수)
(iii) X와 Y가 서로 독립인 확률변수이면
예 2) 확률변수 의 확률밀도함수가 이면
.
두 확률변수 X와 Y의 결합확률밀도함수를 라고 하면 [g(·, ·)는 임의의 함수]의 기대값은
로 定義(정의)된다
확률변수 X와 Y의 공분산(covariance)은 , 일 때
로 定義(정의)된다 또한 X와 Y의 상관계수(correlation coefficient)는
…(투비컨티뉴드 )
다.
예 1) 확률변수 의 확률밀도함수가 이면
.
확률변수 X의 기대값을 라 하면 X의 분산(variance)은
으로 定義(정의)된다 분산의 주요성질은 아래와 같다.
